​闵可夫斯基和指的是两个凸多边形的一个加法运算。

​$A+B=\{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\mid \overrightarrow{a}\in A,\overrightarrow{b}\in B\}$，$A,B$ 是两个凸多边形。

​性质：原凸多边形的一条极边对应闵可夫斯基和的一条极边。

求闵可夫斯基和

​对两个凸多边形的所有边按极角排序。

​确定起点，然后依次加入各边即可。

​特殊情况：三点共线。

求两个凸多边形的最大/小距离

​令两个凸多边形对应的点集分别为 $A$ 和 $B$。

​$A-B=A+(-B)=\{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\mid \overrightarrow{a}\in A,\overrightarrow{b}\in B\}$

​它们之间的最大/小距离是所有 $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ 中长度最大/小的。

​求出闵可夫斯基和，找到离原点最远/近的点即可。

​时间复杂度：$O(n)$。