极坐标系

• 极点：O
• 极轴：$\overrightarrow{OL}$
• 极径：$r$
• 极角：$\phi$
• 极坐标：$(r,\phi )$

$$\tan \phi ={\displaystyle \frac{y}{x}}$$

极角排序

排序范围小于 $\pi$

​to-left 测试，即叉积比较。

排序范围小于 $2\pi$

有精度损失

​使用反三角函数 atan2(y,x) （精度比 atan 更高）函数计算极角，atan2 值域是 $[-\pi ,\pi ]$ 然后排序。

无精度损失

​先划分上下平面，同一部分内进行叉积比较.

例如：​下半平面 $<$ 原点 $<x$ 正半轴 $<$ 上半平面 $<x$ 负半轴

​时间复杂度：$O(n\log n)$。