距离	范数符号	公式
曼哈顿距离	$L^1$	$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$
欧几里得距离	$L^2$	$\sqrt{(x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2}$
切比雪夫距离	$L^{\infty }$	$max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|)$

将一个点 $(x,y)$ 的坐标变为 $(x+y,x-y)$ 后,原坐标系中的曼哈顿距离 = 新坐标系中的切比雪夫距离

将一个点 $(x,y)$ 的坐标变为 $({\displaystyle \frac{x+y}{2}},{\displaystyle \frac{x-y}{2}})$ 后,原坐标系中的切比雪夫距离 = 新坐标系中的曼哈顿距离